苏步青教授(中)创建的浙江大学微分几何学派中的五位温籍数学家，他们都是温州中学校友，左一白正国、左二方德植、右二杨忠道、右一为谷超豪。”上世纪60年代，谷超豪在非线性方程领域开辟了新的方向，他的学生李大潜、俞文此致力于双曲型方程的研究，在这一领域做出了出色的成绩。

苏步青教授(中)创建的浙江大学微分几何学派中的五位温籍数学家，
他们都是温州中学校友，左一白正国、左二方德植、右二杨忠道、右一为谷超豪。

2009年10月20日，谷超豪先生出席“谷超豪星”命名仪式。
图为谷超豪先生与“谷超豪星”运行轨迹。刘畅

谷超豪先生近影。

谷超豪与妻子胡和生常常共同钻研科学问题。(均资料照片)

　　谈数学――做数学研究是要有天赋的，我在这方面还是有点天赋的。数学研究就像下象棋，要有大眼界，只经营眼前小小一块地盘就会失去大局。我对自己研究数学有一个要求，就是要思考“不断线”，现在也是这样，所谓“数苑从来思不停，穿云驰东亦有成”。

　　谈学生――我的老师苏步青先生曾经说：“谷超豪有一件事不如我，那就是没有培养出超过他的学生。”他希望我能够好好培养学生，现在我觉得这一点我应该也做到了。研究数学和教学生是我平生两大乐事。我的思想都可以贡献给学生，我的研究都可以为学生开路。

　　谈夫人――我们家庭的研究气氛很浓，我们的乐趣在于我们都是研究数学的，她做的事情讲给我听我能够理解，我做的她也能够理解。我们的竞争也是很“激烈”的，我一定要做好研究，夫人才能更“重视”我。

　　题记

　　在刚刚过去的那个寒潮，中科院院士、著名数学家、复旦大学教授谷超豪先生和同是著名数学家的胡和生院士一起回到了复旦校园。在元旦假期结束后，他的第一件事就是去找他的学生――中科院院士、复旦大学数学系的洪家兴教授，询问数学科学研究院沿续多年的每两周一次的数学讲习班的情况。即便是他因为身体原因在华东医院休养时，也会时刻关注数学研讨班和数学系人才培养的情况。而且，回到校园和自己的学生聊聊最近在思考的爱因斯坦广义相对论有些什么新的想法，对于这位视数学为生命的老先生来说是一大乐趣。

　　虽然自从5年前老先生摔过一跤后，精神大不如前，但是他仍然坚持着每天早晨7点起床的习惯，然后整整一天都在看数学研究方面的书，或者是最新的数学论文，有时候还会和学生探讨问题。“谷先生对学生非常好，但是他很少和学生交流科学以外的内容，因为他本身也只关注科学研究领域的东西，他所有的兴趣都在数学研究上，这么多年，我们都是到谷先生家讨论专业问题，讨论完也不会侃大山。”这是他的学生对他的一致评价。

　　“我心情最好的时候就是思考数学问题比较顺利的时候，心情不好往往就是因为思考问题不太顺利。”不过，已经是数学界泰斗的谷先生在思考问题受阻的时候，仍然像年轻时那样，“先放一放，等过一阵子我的水平提高了，再来解决”。就像武林高手比武不利，先回家练习，过后再来挑战。

　　只不过，他的对象是数学。

　　高瞻远瞩看到数学未来

　　“说谷先生是一位数学家，还不如说他是一位数学领域的战略家，总是能高瞻远瞩地看到数学未来的发展，而且，他总能看到国家发展的重大需求，通过需求来引领数学研究的未来”。谷超豪的弟子，同是中科院院士的复旦大学李大潜教授谈起谷超豪先生时充满了崇敬之情。

　　还在苏联留学的时候，谷超豪先生就因为研究K展空间的新方法而受到了学术界的关注，当时他的主攻方向是微分几何。在1956年我国制订科学发展规划时，很少有人知道，谷超豪先生就是规划的参与制订者之一，当时他和数学界的一些学者联合提出数学领域要重点发展微分方程、概率论和计算数学。1958年，苏联的第一颗人造卫星上天，开辟了星际航行的时代，此时谷超豪敏锐地从中看到了偏微分方程这块国内数学领域的薄弱园地很需要发展。因为偏微分方程是数学和物理科学、工程科学沟通的桥梁，在国际上已有几十年的研究历史了，而我国当时的数学研究却是偏重理论，离实际应用很遥远，而且即使是理论研究，也并不全面。

　　1959年，谷超豪从前苏联回国时，他的研究能力和成就已经接近微分几何研究领域的顶峰了，如果继续从事微分几何研究的话，很快就可以出新的成就。但是他并没有继续他的微分几何研究，而是带着当时复旦大学数学系的几个年轻人一起转向了偏微分方程，其中一位就是当时他的学生李大潜。

　　李大潜院士记忆尤深的是：“其实，当时国际上的数学主流研究还是线性方程，相关的文献浩如烟海，花费两三年时间可以做很多事情，用现在的时髦话来说，就是可以发很多顶尖的文章。但是谷先生回来后就高瞻远瞩地把研究方向定在和高速飞行器相关的超音速绕流问题上，属于非线性偏微分方程。这在当时是很难的技术难题，现在仍然是很难的尖端技术问题。他带着我们花了一年时间就有了重大突破。15年后，当美国的希弗教授得知这些成果后，大为惊奇，因为他刚刚做完了平面机翼超音速绕流解的存在性的数学证明，想不到这个困难问题早已被谷超豪解决了，而且由他所领导的集体得到了很大的发展。”

　　1974年，诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授来访，和复旦大学进行合作研究。一开始，杨振宁就提出了若干值得研究的问题，其中之一是“洛仑兹规范”的存在性问题，谷超豪同夫人胡和生合作当天就解决了。不久，他们又把它用于解决杨-米尔斯方程的初始值问题，所得的结果远远早于国际上有关的工作。著名的物理学杂志《物理学快报》为此出了一本专辑，还加上了一页中文摘要。在国际著名杂志上有中文摘要出现，这在当时是非常难得的。通过这些研究，谷超豪从物理学中又提炼出了“波映照”问题，得到的结果又引发了一批国际学者进行后续研究。

　　谷超豪先生自己在接受采访时感慨地说：“做数学研究，我有两个特点。一是注意相邻学科对数学提出的问题，希望数学对其他学科能起到作用；二是我喜欢做自己提出的问题，在一个领域获得突破后，我会让学生们继续深入下去，而我会再去做新的东西，在新的领域作出自己的贡献。局外人很难理解在数学这片神奇的国土里探索的错综复杂。就像在崇山峻岭中摸索，忽而山途渺茫，忽而峰回路转。你完全可能走了一大段路程后，发现竟然回到了原地；你也许走啊、走啊，突然发现了前人的足迹，原来自己还是步了别人后尘。数学家都想走一条自己的路！”

　　“带学生是很让人高兴的事”

　　如果用一首诗来形容学生心中的谷先生的话，他的学生大多数会选择谷先生自己作的诗：“偏怜人间酷暑中，朝朝新蕾化新丛。笑倾骄阳不零落，抚育精英毋闲空。”84岁的老人如今还参加每两周一次的数学研习班的讨论。而在谷先生担任的科研管理者、研究者和老师等职务中，他“最喜欢的是做研究、带学生，都是让人很高兴的事情。”说起他的育人经验，就只有简单的几句话：“好的老师，学术水平要持续提高，对学术研究和培养学生都要热心，对学生的成就要感到高兴。”

　　上世纪60年代，谷超豪在非线性方程领域开辟了新的方向，他的学生李大潜、俞文此致力于双曲型方程的研究，在这一领域做出了出色的成绩。但是谷超豪却转向于钝头物体超音速绕流的研究。由于和空气摩擦形成高温，飞行中的弹头必须是钝头物体。这一问题在数学上难度很大，牵涉到非线性、混合型、不定边界、求整体解的问题，公认的多个难点都集中到一起了，已有的数学工具是远远不够的。谷超豪从混合型方程入手，对高维混合型方程边界问题的研究取得了一系列在国际上领先的成果，这种研究被国外同行认为是21世纪的数学问题。

　　“谷先生就是这样的，现在看起来只不过是换了个方向而已，但这实际上是很不容易的，让一个走上某个学科顶峰的人放弃自己唾手可得的成就，把获得成就的机会给学生，而自己转到一个很可能做不出成果的学科，真的很不容易。”李大潜说，“谷先生作为一个数学家，一辈子坚持搞数学、热爱数学，真正体现了对数学研究的热情和激情。他总是根据国家的需求，考虑自己的研究方向。他总是在所考察的领域中有突出的建树，不是写几本书，发几篇文章，而是开辟一个新的天地。这个天地可以让年轻人继续跟着做，让年轻人有很大的发展。这是谷先生的伟大之处。”

　　谷先生从来不在学生的论文上署名――这已经是他的学生都知道的习惯了，除非他的贡献大大超过了50%，否则，即使最初的想法是他提供的，解决方式是他提供的，他也不会署名。

　　“年轻人对他的东西都有他们的产权，我不能因为是他们的老师或者领导就剥夺他们对自己成果的产权，而且老师的工作就是多为年轻人创造机会，帮助年轻人发展”，这是谷超豪先生的解释。

　　而对于现在研究生流行称导师为“老板”的风气，谷老也是连连摇头：“这不好。在教育领域里，不能搞‘按劳取酬，等价交换’这一套。师生之间不是雇佣关系。选择做教师，就是选择了责任和奉献。”

　　虽然在学术上他总是给予学生尽可能多的支持和宽容，但他对学生的学术要求却非常严格。洪家兴院士还在学生时代时，就是谷超豪先生所领导的物理研讨班的成员。每两周一次的研讨班，谷先生风雨无阻都会参加。主要就是年轻教师讲讲他们在做什么，谷先生讲讲他感兴趣的数学和物理问题，可以是已经看到过的，也可以是新发现的。洪院士说：“有一次，我在研讨班上报告了一篇日本数学家很长的文章。我自以为讲得很得意，整整三个小时都讲得头头是道。谷先生一直没有说什么，但是显然看出我有点飘飘然了，在我得意地走下讲台时，谷先生就和蔼地说：‘你不看文章就讲出这些东西应该是很自然的。’就一句话，让我非常羞愧。我知道谷先生是看出我的得意了，按照他的习惯，他对学生是非常严格的，如果有谁要‘翘尾巴’，他一定会敲打敲打的。但是谷先生不像他的老师苏步青先生批评人的时候很厉害，他即使批评你也很客气，但是会让你心里内疚很长时间。”

　　曾在复旦大学数学系就读的一位学生说，他在读本科的时候，谷先生给本科生开的课，是复旦理科生最欢迎的课程之一。谷先生每周抽时间在复旦大学数学系的演讲厅――当时复旦大学最大的教室里，讲数学研究和物理研究的最新情况，而这一课程是针对本科生的。一位法国科学院的女院士曾经评价谷超豪先生是“高雅、善变的”，“善变”是指他的研究领域非常多变，而“高雅”则是指他的学术眼界开阔，谷先生一直希望能够给本科生提供更广阔的视野。

　　“太太是我们家的总管”

　　谷超豪先生在接受记者采访时，如果被问到他的太太、同是中科院院士的胡和生，他总是一脸的笑容：“胡和生是很能干的，家里的事情大多数是她干的，我很感谢她。”他和胡和生因为苏步青先生布置的一篇论文而结缘。说起太太，除了这段数学界都知晓的情缘以外，他还会乐呵呵地告诉记者：“我的衣服和围巾几乎都是胡和生替我准备的。刚结婚时，我们住在12平方米的房子里，虽然有钟点工做饭，胡和生还总是想自己动手弄点好的东西给我吃。我觉得这样太花时间了，提出把这个时间挤出来搞学问，生活尽量简化，同时两人自觉自愿承担家务，但她总是尽可能多地做一些杂务。不过我也会烧饭，我们把烧饭叫作‘自作自受’，就是自己做，自己享受。”

　　大多数时候，这对学术界的神仙眷侣一起出现时，总是手拉着手，不管是出席重大的会议，还是去买一件小东西。而每当两位老先生有什么高兴的事，他们也会手拉着手到复旦大学南区学生们常常去的饭店里，小小地庆祝一下。

　　谷超豪先生说：“胡和生对我的支持是很多的。我在科大担任校长时，我们一直分居两地，各自搞研究，胡和生也从来没有抱怨过。相反的是，有一次胡和生到科大来看我，正好那天我给学生做了个讲座，学生很感兴趣，还从小教室换到了大教室，后来学生在校园广播里说：‘校长，我们谢谢你。’胡和生后来告诉我说，她听了也非常感动。”

　　在谷超豪先生的文集中，精心收藏的有两首小诗，都是写给太太胡和生院士的。一首是胡和生从日本回来，谷先生即兴所作的诗，其中的“近日花群更艳盛，护花和姨东瀛归”是谷先生的得意之句。而另一首是在胡和生当选为中科院院士后，谷先生特地写的《贺和生》，“其实这首诗里包含了我对胡和生所有的印象。‘苦读寒窗夜，挑灯黎明前’，是说我眼中的她非常用功；‘几何得真传’是说她是苏老很好的学生，苏老微分几何方面培养研究生的工作大多数是她做的；‘物理试新篇’是说她的研究理论与物理也有靠近；‘红妆不须理’是说她很忙没有时间打扮，但是她‘秀色天然妍’；最后一句‘共庆艳阳天’是我们一起在美好的时代，过很好的生活。”

　　人物小传

　　谷超豪(1926-)，数学家。复旦大学教授，中国科学院院士。浙江温州人。1948年毕业于浙江大学数学系，1953年起在复旦大学任教，1957年赴前苏联莫斯科大学进修，获科学博士学位。历任复旦大学副校长、中国科技大学校长。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员，专长偏微分方程、微分几何和数学物理，撰有《数学物理方程》等专著。研究成果“规范场数学结构”、“非线性双曲型方程组和混合型偏微分方程的研究”、“经典规范场”分别获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、三等奖。

　　　　谷超豪寄语

　　对青年学者的建议――

　　我觉得国家最需要的事情都要努力去做，做学问总是得耐得住寂寞，不是每个人都能很快得到认可和重视。不过数学的应用比较间接，所以一旦看中了重要的问题，对国家建设起重要作用的，都应该努力去做。我自己搞数学研究的经验就是要对创造感兴趣，对新鲜事物感兴趣才可能有新的研究成绩出来。

　　　　对学生的建议――

　　数学能够把各种复杂的现象都描述得非常好。年轻人都应该学点数学，即使本科学数学，以后转到别的领域去也没有关系。因为数学总是能够在各行各业都发挥一点作用。生活中有很多数学的小游戏，年轻人都可以试一试的。

　　生活中有很多数学的问题，包括池塘水的频率、太阳升起落下的规律，都可以用数学的办法解决，尤其是多观察自然现象，从自然现象中发现问题，用数学方法解决，比如我最喜欢的预测台风，基本规律很简单，就是台风是从南往北走，而且是反螺旋形的，而且风向可以看雨点方向掌握，风速可以根据经验估算，通过简单的运算就可以当场预测台风了，而且比较准。

　　　　对老师的建议――

　　有人认为现在要培养聪明人，还有人认为要培养专业人。我认为要培养重视创造，重视思维能力的人。

　　老师不能满足于上课给学生讲点内容，应该多给学生提点问题，帮助学生成长，但是不能号召他们去做那些没有条件做的事。也不能搞题海战术，单纯地让他们记住解题方式。其实现在有很多问题需要解决，我们做老师的应该不断启发学生的创新兴趣，而不是让学生去胡思乱想，这样才能提高学生的创新意识和创新能力。如果学生都能够被调动起来的话，既可以提高创新能力和研究水平，又能够解决更多的实际问题。

　　老师应该给学生的除了上课内容以外，要尽可能地让学生了解科学界最前沿的研究，这样学生的兴趣才会更广泛，眼界也会更高一点，视野也会更广，这些不论是继续从事研究还是转行都有好处。培养研究生的时候，要让研究生发挥自己的作用。好多人招学生，都是名义学生，这样会影响学生质量。

　　　　对于业余爱好的见解――

　　我的业余爱好就是解决问题，思考问题。我还喜欢古典文学，尤其是诗歌，因为和数学具有规律性一样，诗歌的对仗也是一种规律，非常优美。我最喜欢的诗是杜甫的诗，因为他的诗大多数是反映社会民生的问题。李白的诗歌也很好，比较豪放一点。还有些诗人的诗歌也很好，但是我的欣赏水平不高，所以欣赏不到它们的优美。我喜欢看的书是《三国演义》，这是一本聪明的书，里面写了很多聪明的人，做了聪明的事。我觉得年轻人可以看看这本小说。现在我的业余爱好是思考广义相对论。

（责任编辑：吴雄）